VERALLGEMEINERUNG, die

ist ein argumentativer Übergang. Man schließt von den Eigenschaften einer Teilmenge auf die Eigenschaften einer Gesamtmenge.

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Die Verallgemeinerung kann daher als umgedrehte Deduktion betrachtet werden.

Eine Verallgemeinerung besteht demnach aus:

  • Prämisse 1 (Aussage zur Teilmenge)
  • Prämisse 2 (Aussage zur Gesamtmenge)
  • Konklusion (Schluss von der Teilmenge auf die Gesamtmenge)

Beispiel:

  • Kurt G. ist Mathematiker. [Teilmenge]
  • Kurt G. zählt gerne Grashalme. [Teilmenge]
  • Alle Mathematiker zählen gerne Grashalme. [Schluss auf Gesamtmenge]

Da Kurt G. als Teilmenge der Mathematiker gerne Grashalme zählt, ererbt die Gesamtmenge der Mathematiker die Eigenschaft ebenfalls gerne Grashalme zu zählen.

Eine Verallgemeinerung ist gültig, wenn alle Elemente der Gesamtmenge über die Eigenschaft der Teilmenge verfügen. Genau das ist aber auch ihre Achillesferse: Bei einer Verallgemeinerung läuft man stets Gefahr, dass sich Beispiele in der Gesamtmenge finden lassen, die jene Eigenschaft nicht haben. Nur weil Kurt G. gerne Grashalme zählt, heißt das noch lange nicht, dass alle Mathematiker gerne Grashalme zählen. Der Philosoph Anthony Weston rät deshalb, stets mehr als eine Teilmenge zu betrachten – in unserem Beispiel mehr als nur einen Mathematiker.

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